Gleichgewichtsausdruck aufstellen und Kc berechnen

Aufgabenstellung

Stickstoffdioxid ($\text{NO}_2$) steht im Gleichgewicht mit Distickstofftetroxid ($\text{N}_2\text{O}_4$):

$2\,\text{NO}_2 \rightleftharpoons \text{N}_2\text{O}_4$

In einem geschlossenen Gefäß werden bei 25 °C folgende Gleichgewichtskonzentrationen gemessen:

• $[\text{NO}_2] = 0{,}0172\;\text{mol/L}$

• $[\text{N}_2\text{O}_4] = 0{,}00140\;\text{mol/L}$

• (a) Stelle den Gleichgewichtsausdruck $K_c$ für diese Reaktion auf. (2 BE)

• (b) Berechne den Wert von $K_c$ und interpretiere das Ergebnis. (4 BE)

• (c) NO₂ ist braun, N₂O₄ ist farblos. Erkläre, warum sich die Gasfarbe beim Abkühlen aufhellt, wenn die Reaktion exotherm ist. (2 BE)

Lösungsweg

Schritt 1: Gleichgewichtsausdruck aufstellen (a)

Produkte in den Zähler, Edukte in den Nenner, stöchiometrische Koeffizienten als Exponenten:

$K_c = \frac{[\text{N}_2\text{O}_4]}{[\text{NO}_2]^2}$

Schritt 2: Kc berechnen und interpretieren (b, c)

Berechnung:

$K_c = \frac{0{,}00140\;\text{mol/L}}{(0{,}0172\;\text{mol/L})^2}$

$K_c = \frac{0{,}00140}{2{,}958 \cdot 10^{-4}}$

$\boxed{K_c \approx 4{,}73\;\text{L/mol}}$

Interpretation: $K_c > 1$ — das Gleichgewicht liegt auf der Produktseite. Es bildet sich bevorzugt $\text{N}_2\text{O}_4$.

Farbänderung beim Abkühlen (c):

Die Hinreaktion ($2\,\text{NO}_2 \rightarrow \text{N}_2\text{O}_4$) ist exotherm. Nach Le Chatelier begünstigt Abkühlung die exotherme Richtung. Es bildet sich mehr farbloses $\text{N}_2\text{O}_4$ auf Kosten des braunen $\text{NO}_2$. Das Gas wird heller.

Ergebnis

Frage	Antwort
Gleichgewichtsausdruck	$K_c = \frac{[\text{N}_2\text{O}_4]}{[\text{NO}_2]^2}$
Wert von $K_c$	$\approx 4{,}73\;\text{L/mol}$ (Produktseite bevorzugt)
Farbänderung	Abkühlung → mehr farbloses N₂O₄ → Gas wird heller