Galvanische Zelle aufbauen und EMK berechnen

Aufgabenstellung

Eine galvanische Zelle wird aus einer Zink-Halbzelle ($\text{Zn}/\text{Zn}^{2+}$) und einer Kupfer-Halbzelle ($\text{Cu}/\text{Cu}^{2+}$) aufgebaut. Die Salzlösungen haben jeweils die Konzentration $c = 1{,}0\;\text{mol/L}$ (Standardbedingungen).

Gegeben:

• $E°(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\;\text{V}$

• $E°(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\;\text{V}$

• (a) Beschreiben Sie den Aufbau der galvanischen Zelle (Daniell-Element). Benennen Sie Anode, Kathode, Elektronenflussrichtung und die Funktion der Salzbrücke. (4 BE)

• (b) Formulieren Sie die Teilreaktionen an beiden Elektroden und die Gesamtreaktion. Berechnen Sie die Standardzellspannung (EMK). (3 BE)

• (c) Erklären Sie mithilfe der elektrochemischen Spannungsreihe, warum Zink das unedlere Metall ist und was geschieht, wenn man ein Zinkblech in eine Kupfersulfat-Lösung taucht. (3 BE)

Lösungsweg

Schritt 1: Aufbau der galvanischen Zelle (a)

Das Daniell-Element besteht aus zwei räumlich getrennten Halbzellen:

Linke Halbzelle (Anode): Ein Zinkblech taucht in eine Zinksulfat-Lösung ($\text{ZnSO}_4$, $c = 1{,}0\;\text{mol/L}$). Hier findet die Oxidation statt: Zink gibt Elektronen ab und geht als $\text{Zn}^{2+}$ in Lösung. Die Anode ist der Minuspol (Elektronenquelle).

Rechte Halbzelle (Kathode): Ein Kupferblech taucht in eine Kupfersulfat-Lösung ($\text{CuSO}_4$, $c = 1{,}0\;\text{mol/L}$). Hier findet die Reduktion statt: $\text{Cu}^{2+}$-Ionen nehmen Elektronen auf und scheiden sich als metallisches Kupfer ab. Die Kathode ist der Pluspol (Elektronensenke).

Elektronenfluss: Die Elektronen fließen über einen äußeren Leiter (Draht) von der Anode (Zn) zur Kathode (Cu) — also vom Minus- zum Pluspol. Dieser Elektronenfluss ist der nutzbare elektrische Strom.

Salzbrücke: Eine Salzbrücke (z. B. mit $\text{KNO}_3$-Lösung getränktes U-Rohr) verbindet die beiden Halbzellen. Sie ermöglicht den Ionentransport zum Ladungsausgleich: $\text{K}^+$-Ionen wandern zur Kathoden-Lösung (wo durch $\text{Cu}^{2+}$-Reduktion positive Ladung verbraucht wird), $\text{NO}_3^-$-Ionen wandern zur Anoden-Lösung (wo durch $\text{Zn}^{2+}$-Bildung positive Ladung entsteht). Ohne Salzbrücke würde der Stromfluss sofort zum Erliegen kommen, da sich die Halbzellen elektrisch aufladen.

Schritt 2: Reaktionsgleichungen und EMK (b)

Oxidation an der Anode (Zink):

$\text{Zn} \;\longrightarrow\; \text{Zn}^{2+} + 2\,e^-$

Reduktion an der Kathode (Kupfer):

$\text{Cu}^{2+} + 2\,e^- \;\longrightarrow\; \text{Cu}$

Gesamtreaktion:

$\text{Zn} + \text{Cu}^{2+} \;\longrightarrow\; \text{Zn}^{2+} + \text{Cu}$

Berechnung der Standardzellspannung (EMK):

$E°_{\text{Zelle}} = E°_{\text{Kathode}} - E°_{\text{Anode}}$

$E°_{\text{Zelle}} = E°(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) - E°(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn})$

$E°_{\text{Zelle}} = (+0{,}34\;\text{V}) - (-0{,}76\;\text{V})$

$\boxed{E°_{\text{Zelle}} = +1{,}10\;\text{V}}$

Die positive Zellspannung bestätigt, dass die Reaktion freiwillig abläuft.

Schritt 3: Spannungsreihe und Zink in Kupfersulfat-Lösung (c)

Elektrochemische Spannungsreihe: Die Standardpotentiale ordnen Metalle nach ihrer Tendenz, Elektronen abzugeben (oxidiert zu werden):

$\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}: E° = -0{,}76\;\text{V} \quad \text{(unedler)}$ $\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}: E° = +0{,}34\;\text{V} \quad \text{(edler)}$

Ein Metall mit negativerem Standardpotential ist unedler: Es hat eine stärkere Tendenz, Elektronen abzugeben (oxidiert zu werden). Zink ($E° = -0{,}76\;\text{V}$) ist deutlich unedler als Kupfer ($E° = +0{,}34\;\text{V}$).

Zinkblech in Kupfersulfat-Lösung: Taucht man ein Zinkblech in eine $\text{CuSO}_4$-Lösung, läuft die Redoxreaktion direkt an der Metalloberfläche ab — ohne räumliche Trennung. Das unedle Zink wird oxidiert, die $\text{Cu}^{2+}$-Ionen werden reduziert:

$\text{Zn}_{(s)} + \text{Cu}^{2+}_{(aq)} \;\longrightarrow\; \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + \text{Cu}_{(s)}$

Beobachtung: Das Zinkblech löst sich auf, und auf seiner Oberfläche scheidet sich ein rotbrauner Kupferbelag ab. Die blaue Lösung ($\text{Cu}^{2+}$) entfärbt sich zunehmend, da die Kupfer-Ionen verbraucht werden. Im Unterschied zur galvanischen Zelle wird die Energie hier nicht als elektrischer Strom genutzt, sondern als Wärme freigesetzt.

Ergebnis

Größe	Wert
Anode (Oxidation)	Zink: $\text{Zn} \to \text{Zn}^{2+} + 2\,e^-$
Kathode (Reduktion)	Kupfer: $\text{Cu}^{2+} + 2\,e^- \to \text{Cu}$
Standardzellspannung	$E°_{\text{Zelle}} = +1{,}10\;\text{V}$
Zn in CuSO₄-Lösung	Zink löst sich auf, Kupfer scheidet sich ab