Schlussformen im Alltag bestimmen

Aufgabenstellung

Ordne die folgenden sechs Schluesse jeweils einer der drei Schlussformen (Deduktion, Induktion, Abduktion) zu. Begründe deine Zuordnung und bewerte, wie sicher die jeweilige Konklusion ist.

Schluss 1: “Alle Schüler unserer Schule müssen eine Schuluniform tragen. Lisa geht auf unsere Schule. Also muss Lisa eine Schuluniform tragen.”

Schluss 2: “Meine Grossmutter hatte gestern Husten. Heute hat sie Fieber und Gliederschmerzen. Die beste Erklärung ist, dass sie eine Grippe hat.”

Schluss 3: “In den letzten zehn Wintern hat es in unserer Stadt mindestens einmal geschneit. Also wird es auch diesen Winter schneien.”

Schluss 4: “Wenn der Strom ausfällt, funktioniert der Kuehlschrank nicht. Der Kuehlschrank funktioniert nicht. Also ist der Strom ausgefallen.”

Schluss 5: “In jedem Land, das ich besucht habe, trinken die Menschen Tee oder Kaffee. Also trinken Menschen überall auf der Welt Tee oder Kaffee.”

Schluss 6: “Wenn jemand allergisch gegen Erdnuesse ist, darf er kein Erdnussoel essen. Tim ist allergisch gegen Erdnuesse. Also darf Tim kein Erdnussoel essen.”

• (a) Ordne jeden Schluss einer Schlussform zu und begründe. (6 BE)
• (b) Identifiziere den einen Schluss, der einen logischen Fehlschluss enthält, und erkläre, warum er unguelig ist. (2 BE)

Lösungsweg

Schritt 1: Schluesse 1 und 6 — Deduktion

Schluss 1 ist Deduktion. Von einer allgemeinen Regel (“Alle Schüler müssen Schuluniform tragen”) wird auf einen Einzelfall (Lisa) geschlossen. Wenn die Praemissen wahr sind, ist die Konklusion zwingend wahr. Schema: Alle A sind B. Lisa ist A. Also ist Lisa B.

Schluss 6 ist Deduktion. Auch hier wird von einer allgemeinen Regel auf einen Einzelfall geschlossen. Wenn die Praemisse stimmt (Erdnussallergiker dürfen kein Erdnussoel essen) und Tim allergisch ist, folgt die Konklusion zwingend. Dies ist ein gueltiger Modus Ponens.

Sicherheit: Bei beiden Schluessen ist die Konklusion zwingend — vorausgesetzt, die Praemissen sind wahr.

Schritt 2: Schluesse 3 und 5 — Induktion

Schluss 3 ist Induktion. Aus wiederholten Beobachtungen (zehn Winter mit Schnee) wird eine allgemeine Erwartung abgeleitet. Die Konklusion ist wahrscheinlich, aber nicht sicher — es könnte einen milden Winter ohne Schnee geben.

Schluss 5 ist Induktion. Aus persoenlichen Beobachtungen in mehreren Ländern wird auf alle Länder geschlossen. Die Konklusion ist plausibel, aber nicht sicher. Die Stichprobe ist begrenzt — es gibt möglicherweise Kulturen, in denen weder Tee noch Kaffee getrunken wird.

Sicherheit: Induktive Schluesse sind nie zwingend. Ihre Stärke hängt von der Anzahl und Vielfalt der Beobachtungen ab.

Schritt 3: Schluss 2 — Abduktion

Schluss 2 ist Abduktion. Aus beobachteten Symptomen (Husten, Fieber, Gliederschmerzen) wird die wahrscheinlichste Erklärung gewählt (Grippe). Es könnten auch andere Ursachen vorliegen — eine Erkältung, eine Corona-Infektion oder etwas anderes. Die Abduktion liefert eine Hypothese, keinen Beweis.

Sicherheit: Abduktive Schluesse sind plausibel, aber müssen durch weitere Untersuchungen überprüft werden (z. B. Arztbesuch, Test).

Schritt 4: Schluss 4 — Fehlschluss identifizieren

Schluss 4 enthält einen Fehlschluss: die Bejahung der Konsequenz. Das Schema lautet: “Wenn A, dann B. B ist der Fall. Also A.” Das ist logisch unguelig, weil B auch andere Ursachen haben kann.

Konkret: Der Kuehlschrank könnte auch aus anderen Gründen nicht funktionieren — ein defektes Kabel, ein kaputter Kompressor, eine herausgesprungene Sicherung nur für die Kuechensteckdose. Aus “der Kuehlschrank funktioniert nicht” folgt nicht zwingend, dass der gesamte Strom ausgefallen ist.

Der Schluss wäre als Abduktion akzeptabel (“Die wahrscheinlichste Erklärung ist ein Stromausfall”), aber als Deduktion ist er unguelig.

Ergebnis

Schluss	Schlussform	Sicherheit	Bemerkung
1 (Schuluniform/Lisa)	Deduktion	zwingend	Gueltiger Syllogismus
2 (Grippe-Symptome)	Abduktion	plausibel	Hypothese, muss geprüft werden
3 (Schnee im Winter)	Induktion	wahrscheinlich	Basiert auf 10 Beobachtungen
4 (Kuehlschrank/Strom)	Fehlschluss	unguelig	Bejahung der Konsequenz
5 (Tee/Kaffee weltweit)	Induktion	wahrscheinlich	Begrenzte persoenliche Stichprobe
6 (Erdnussallergie/Tim)	Deduktion	zwingend	Gueltiger Modus Ponens