Mathematisches Modellieren – mit und ohne KI

Das Problem

Wenn Schülerinnen und Schüler eine Modellierungsaufgabe direkt in ChatGPT eingeben, erhalten sie oft ein fertiges mathematisches Modell. Der eigentliche Lernprozess – Annahmen treffen, vereinfachen, mathematisch formulieren – wird übersprungen.

Die Lösung: Prozessorientierte Aufgabenstellung

Statt die Lösung abzufragen, legen Sie den Fokus auf den Weg zur Lösung:

Phase 1: Situation verstehen (ohne KI)

• Schüler beschreiben die reale Situation in eigenen Worten
• Sie identifizieren relevante Größen und Zusammenhänge
• Sie formulieren eigene Annahmen und Vereinfachungen

Phase 2: Modell aufstellen (ohne KI)

• Übersetzen der verbalen Beschreibung in mathematische Notation
• Dokumentation jeder Entscheidung: „Warum habe ich diese Variable gewählt?”
• Skizzen und Diagramme als Brücke zwischen Realität und Modell

Phase 3: Modell prüfen (mit KI erlaubt)

• KI-Tool darf zur Verifikation eingesetzt werden
• Vergleich des eigenen Modells mit dem KI-Vorschlag
• Kritische Reflexion: Wo unterscheiden sich die Ansätze? Warum?

Phase 4: Reflexion (ohne KI)

• Was hat mein Modell gut abgebildet?
• Welche Annahmen waren problematisch?
• Wie unterschied sich mein Modellierungsprozess von dem der KI?

Beispielaufgaben im Guide

1. Warteschlange an der Mensa – Lineare vs. exponentielle Modellierung
2. Temperaturverlauf im Klassenzimmer – Funktionsanpassung an Messdaten
3. Wasserverbrauch der Schule – Statistisches Modellieren mit realen Daten

Bewertungskriterien

Der Guide enthält ein Bewertungsraster, das den Prozess stärker gewichtet als das Ergebnis: