Schlussformen im Alltag bestimmen

Aufgabenstellung

Ordne die folgenden sechs Schlüsse jeweils einer der drei Schlussformen (Deduktion, Induktion, Abduktion) zu. Begründe deine Zuordnung und bewerte, wie sicher die jeweilige Konklusion ist.

Schluss 1: “Alle Schüler unserer Schule müssen eine Schuluniform tragen. Lisa geht auf unsere Schule. Also muss Lisa eine Schuluniform tragen.”

Schluss 2: “Meine Großmutter hatte gestern Husten. Heute hat sie Fieber und Gliederschmerzen. Die beste Erklärung ist, dass sie eine Grippe hat.”

Schluss 3: “In den letzten zehn Wintern hat es in unserer Stadt mindestens einmal geschneit. Also wird es auch diesen Winter schneien.”

Schluss 4: “Wenn der Strom ausfällt, funktioniert der Kühlschrank nicht. Der Kühlschrank funktioniert nicht. Also ist der Strom ausgefallen.”

Schluss 5: “In jedem Land, das ich besucht habe, trinken die Menschen Tee oder Kaffee. Also trinken Menschen überall auf der Welt Tee oder Kaffee.”

Schluss 6: “Wenn jemand allergisch gegen Erdnüsse ist, darf er kein Erdnussöl essen. Tim ist allergisch gegen Erdnüsse. Also darf Tim kein Erdnussöl essen.”

• (a) Ordne jeden Schluss einer Schlussform zu und begründe. (6 BE)
• (b) Identifiziere den einen Schluss, der einen logischen Fehlschluss enthält, und erkläre, warum er ungültig ist. (2 BE)

Lösungsweg

Schritt 1: Schlüsse 1 und 6 – Deduktion

Schluss 1 ist Deduktion. Von einer allgemeinen Regel (“Alle Schüler müssen Schuluniform tragen”) wird auf einen Einzelfall (Lisa) geschlossen. Wenn die Prämissen wahr sind, ist die Konklusion zwingend wahr. Schema: Alle A sind B. Lisa ist A. Also ist Lisa B.

Schluss 6 ist Deduktion. Auch hier wird von einer allgemeinen Regel auf einen Einzelfall geschlossen. Wenn die Prämisse stimmt (Erdnussallergiker dürfen kein Erdnussöl essen) und Tim allergisch ist, folgt die Konklusion zwingend. Dies ist ein gültiger Modus Ponens.

Sicherheit: Bei beiden Schlüssen ist die Konklusion zwingend – vorausgesetzt, die Prämissen sind wahr.

Schritt 2: Schlüsse 3 und 5 – Induktion

Schluss 3 ist Induktion. Aus wiederholten Beobachtungen (zehn Winter mit Schnee) wird eine allgemeine Erwartung abgeleitet. Die Konklusion ist wahrscheinlich, aber nicht sicher – es könnte einen milden Winter ohne Schnee geben.

Schluss 5 ist Induktion. Aus persönlichen Beobachtungen in mehreren Ländern wird auf alle Länder geschlossen. Die Konklusion ist plausibel, aber nicht sicher. Die Stichprobe ist begrenzt – es gibt möglicherweise Kulturen, in denen weder Tee noch Kaffee getrunken wird.

Sicherheit: Induktive Schlüsse sind nie zwingend. Ihre Stärke hängt von der Anzahl und Vielfalt der Beobachtungen ab.

Schritt 3: Schluss 2 – Abduktion

Schluss 2 ist Abduktion. Aus beobachteten Symptomen (Husten, Fieber, Gliederschmerzen) wird die wahrscheinlichste Erklärung gewählt (Grippe). Es könnten auch andere Ursachen vorliegen – eine Erkältung, eine Corona-Infektion oder etwas anderes. Die Abduktion liefert eine Hypothese, keinen Beweis.

Sicherheit: Abduktive Schlüsse sind plausibel, aber müssen durch weitere Untersuchungen überprüft werden (z. B. Arztbesuch, Test).

Schritt 4: Schluss 4 – Fehlschluss identifizieren

Schluss 4 enthält einen Fehlschluss: die Bejahung der Konsequenz. Das Schema lautet: “Wenn A, dann B. B ist der Fall. Also A.” Das ist logisch ungültig, weil B auch andere Ursachen haben kann.

Konkret: Der Kühlschrank könnte auch aus anderen Gründen nicht funktionieren – ein defektes Kabel, ein kaputter Kompressor, eine herausgesprungene Sicherung nur für die Küchensteckdose. Aus “der Kühlschrank funktioniert nicht” folgt nicht zwingend, dass der gesamte Strom ausgefallen ist.

Der Schluss wäre als Abduktion akzeptabel (“Die wahrscheinlichste Erklärung ist ein Stromausfall”), aber als Deduktion ist er ungültig.

Ergebnis

Schluss	Schlussform	Sicherheit	Bemerkung
1 (Schuluniform/Lisa)	Deduktion	zwingend	Gültiger Syllogismus
2 (Grippe-Symptome)	Abduktion	plausibel	Hypothese, muss geprüft werden
3 (Schnee im Winter)	Induktion	wahrscheinlich	Basiert auf 10 Beobachtungen
4 (Kühlschrank/Strom)	Fehlschluss	ungültig	Bejahung der Konsequenz
5 (Tee/Kaffee weltweit)	Induktion	wahrscheinlich	Begrenzte persönliche Stichprobe
6 (Erdnussallergie/Tim)	Deduktion	zwingend	Gültiger Modus Ponens